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【题目】如图,铁路上AB两点相距25kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA15kmCB10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得CD两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

ADEBEC

∴AE=BC=10 ∴E站应建在距A10千米处。

【解析】

试题

AE=km,则BE=km,在Rt△AEDRt△BEC中,分别用勾股定理表达出:DECE,由DE=CE就可建立方程求解.

试题解析

AE=km,则由题意可得:BE=km,

DAAB于点A,CBAB于点B

∴∠DAE=∠EBC=90°,

∴DE2=AE2+AD2=+225,CE2=BE2+BC2=+100,

∵DE=CE,

解得.

E站应建在距A10km.

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