Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）求该二次函数图象的顶点和对称轴；

（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

（3）根据图象直接写出方程x2﹣4x+3＝0的根；

（4）根据图象写出当y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）函数的对称轴为x＝2，顶点坐标为（2，﹣1）；（2）详见解析；（3）x＝1或3；（4）1＜x＜3．

【解析】

（1）根据二次函数顶点坐标公式、对称轴公式求解即可；

（2）根据二次函数的性质作出图象即可；

（3）根据二次函数图象与x轴的交点求解即可；

（4）根据二次函数图象，当y＜0时，求解x的取值范围即可．

解：（1）函数的对称轴为：x＝2，顶点坐标为：（2，﹣1）；

（2）函数图象如下：

（3）从图上看，方程x2﹣4x+3＝0的根为x＝1或3；

（4）从图上看，当y＜0时，x的取值范围为：1＜x＜3．