【题目】小明在学习了数据的收集、整理与描述后,为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况,并绘制成如下尚不完整的统计图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目 | 物业费 | 伙食费 | 服装费 | 其他费 |
金额/元 | 800 | 400 |
(1)10月份小明家共支出多少元?
(2)在扇形统计图中,表示“其他费”的扇形圆心角为多少度?
(3)请将表格补充完整;
项目 | 物业费 | 伙食费 | 服装费 | 其他费 |
金额/元 | 800 | ________ | ________ | 400 |
(4)请将条形统计图补充完整.
【答案】(1)5000;(2)28.8°;(3)1800;2000;(4)详见解析.
【解析】
(1)根据题意列式计算即可;
(2)“其他费”的扇形圆心角为用360°去乘以“其他费”所占的百分比即可得到结论;
(3)小明家共支出的费用乘以伙食费、服装费所占的百分数即可得到结论;
(4)根据题意补充条形统计图即可.
(1)10月份小明家共支出800÷16%=5000(元);
(2)“其他费”的扇形圆心角为360°×(1-40%-36%-16%)=28.8°;
(3)伙食费=5000×36%=1800元;服装费=5000×40%=2000元;
故答案为:1800,2000;
(4)补充条形统计图如图所示:
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【题目】王红有5张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,最小值是 .
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片数字相除商最大,最大值是 .
(3)从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,(注:每个数字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),请另写出一种符合要求的运算式子 .
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【题目】已知抛物线y= x2+1(如图所示).
(1)填空:抛物线的顶点坐标是( , ),对称轴是;
(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O直径,BC为⊙O切线,连接A、C两点,交⊙O于点D,BE=CE,连接DE,OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:BC2=CD2OE;
(3)若cos∠BAD= ,BE=6,求OE的长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE= AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是 。
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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,已知AD=10,CD=4,B′D=2.
(1)求证:B′E=BF;
(2)求AE的长.
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【题目】如图,E. F. G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)判断四边形EFGH的形状,并说明你的理由;
(2)连接BD和AC,当BD、AC满足何条件时,四边形EFGH是正方形?证明你的理由.
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【题目】小米是一个爱动脑筋的孩子,他用如下方法作∠AOB的角平分线: 作法:如图,
⑴在射线OA上任取一点C,过点C作CD∥OB;
⑵以点C为圆心,CO的长为半径作弧,交CD于点E;
⑶作射线OE.
所以射线OE就是∠AOB的角平分线.请回答:小米的作图依据是 .
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【题目】如图,在△ABC 中,BC=6cm.射线 AG∥BC,点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 2cm/s 的速度运动,当点 E 先出发 1s 后,点 F 也从点 B 出发沿射线 BC 以 cm/s 的速度运动,分别连结 AF,CE.设点 F 运动时间为 t(s),其中 t>0.
(1)当 t 为何值时,∠BAF<∠BAC;
(2)当 t 为何值时,AE=CF;
(3)当 t 为何值时,S△ABF+S△ACE<S△ABC.
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