练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
    5cm
    分析：作AE∥BD交CB的延长线于点E，构建平行四边形，利用已知条件，求出高的长．
    解：如图：

    过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
    ∵AD∥BC
    ∴四边形AEBD为平行四边形
    ∴AD=BE=3cm，AE=BD
    ∵AC⊥BD
    ∴AE⊥AC
    ∵等腰梯形ABCD中
    ∴AC=BD
    ∴AE=AC
    ∴梯形的高是Rt△AEC的中线
    ∴梯形的高是：EC=（EB+BC）=5cm．
    点评：此题考查了等腰梯形的性质，等腰梯形的对角线相等；此题还考查了等腰三角形与直角三角形的性质，解题时要注意辅助线的作法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，

    AD=2，BC=4，则梯形的面积为 （  ）
    A．3B．4
    C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为      ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是
    A．平行四边形的对边相等　B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    C．矩形的对角线相等　　　D．对角线相等的四边形是矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（   ）
    A．B．C．8D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，．
    （1）（３分）求证：
    （2）（４分）若，求梯形ABCD的面积

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知∠AOB，OA=OB，点Ｅ在ＯＢ上，四边形ＡＥＢＦ是矩形，请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线，并请证明你所画的是正确的。（保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F.

    （1）求的值；
    （2）若，请用来表示

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形的对角线和相交于点，，，

    （1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
    （2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
    （3）若，，求
    ①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
    ②求菱形的高．（直接写出结论）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案