Question

解一元二次方程
①x²-x-12=0                      
②（x+1）（x-2）=x+1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：①利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
②先移项得到（x+1）（x-2）-（x+1）=0，然后利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．

解答：解：①x²-x-12=0，
分解因式得：（x+3）（x-4）=0，
可得x+3=0或x-4=0，
解得：x₁=-3，x₂=4．

②（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
∴（x+1）（x-2-1）=0，即（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0，或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．