Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连接AE、DE、AD，则△ADE的形状是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，SAS证明△ABE≌△ECD，得到AE=DE；证明∠AED=90°，即可解决问题．

解答：解：如图，在△ABE与△ECD中，

AB=CE ∠B=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△ECD（SAS），
∴AE=DE，∠AEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴△AED为等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定等几何知识点．