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    △ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点（不与点A、C重合），当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是 ；

     

     

    30°或15°.

    【解析】

    试题分析：分两种情况进行讨论：

    （1）当BD=BC时，可求出∠ABD=30°；（2）当BC=CD时，可求出∠ABD=15°.

    试题解析：△ABC中，AB=BC，∠A=40°，

    ∴∠B=∠C=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°

    （1）当BD=BC时，∠D=∠C=70°

    ∵∠A+∠ABD=∠D

    ∴∠ABD=∠D-∠A=70°-40°=30°

    （2）当BC=CD时，∠DBC=（180°-∠C）=（180°-70°）=55°

    ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-55°=15°.

    考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形的外角.

     

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    (1)求的值；

    (2)求的值。

     

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    A、 B、 C、 D、

     

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