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【题目】如图,在四边形中,分别是的中点,要使四边形是菱形,则四边形只需要满足的一个条件是(

A.B.四边形是菱形C.对角线D.

【答案】D

【解析】

利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形;然后由菱形的判定定理进行解答.

解:∵在四边形ABCD中,EFGH分别是ABBDCDAC的中点,

EFADHGAD

EFHG

同理,HEGF

∴四边形EFGH是平行四边形;

A、若,得不到ADBC,则GHGF,不能证明四边形EFGH是菱形,故本选项错误;

B、若四边形ABCD是菱形时,点EFGH四点共线;故本选项错误;

C、若对角线ACBD时,四边形ABCD可能是等腰梯形,证明同A选项;故本选项错误;

D、当ADBC时,GHGF;所以平行四边形EFGH是菱形;故本选项正确;

故选:D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 

(2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是   

(3)A2B2C2的面积是   平方单位.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P上一动点,连接AP,作∠APC=45°,交弦AB于点C.已知AB=6cm,设AP两点间的距离为xcmPC两点间的距离为y1cmAC两点间的距离为y2cm.(当点P与点A重合时,y1y2的值为0;当点P与点B重合时,y1的值为0y2的值为6).

小智根据学习函数的经验,分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小智的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了yx的几组对应值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

1.21

2.09

m

2.99

2.82

0

y2/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6

经测量m的值是 (保留一位小数).

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1)(xy2),并画出函数yspan>1y2的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当△ACP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm(保留一位小数).

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【题目】请完成下面题目的证明.如图,AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE

(1)求证:直线CG为⊙O的切线;

(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH;

①求证:△CBH∽△OBC;

②求OH+HC的最大值.

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【题目】在平面内,C为线段AB外的一点,若以ABC为顶点的三角形为直角三角形,则称C为线段AB的直角点. 特别地,当该三角形为等腰直角三角形时,称C为线段AB的等腰直角点.

1)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为,在点P1P2P3中,线段OM的直角点是

2)在平面直角坐标系xOy中,点AB的坐标分别为,直线l的解析式为

①如图2C是直线l上的一个动点,若C是线段AB的直角点,求点C的坐标;

②如图3P是直线l上的一个动点,将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若⊙O的半径为r,且⊙O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点,直接写出r的取值范围.

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6EF分别是ABBC边上的点,且∠EDF=45°,将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM

(1)求证:EF=MF

(2)AE=2,求FC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表是二次函数yax2+bx+c的部分xy的对应值:

x

1

0

1

2

3

y

m

1

2

1

2

1)二次函数图象的开口向 ,顶点坐标是 m的值为

2)当x0时,y的取值范围是

3)当抛物线yax2+bx+c的顶点在直线yx+n的下方时,n的取值范围是

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣3=0.

(1)若该方程的一个根为2,求m的值及方程的另一个根;

(2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知的直径,的弦,于点,过点的切线交的延长线于点,连接并延长交的延长线于点.

1)求证:的切线;

2)若,求线段的长.

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