【题目】2018年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园,公园被分为六大板块,分别为:亲水运动公园、西北戴维营、私人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区(分别记为A,B,C,D,E,F),为了了解游客“最喜欢板块”的情况,随机对部分游客进行问卷调查,规定每个人从这六个板块中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 ,a= ;
(2)扇形统计图中“C”对应的圆心角为 ;
(3)补全条形统计图;
(4)若2019年预计有100000人进园游玩,请估计最喜欢板块为“B”的游客人数.
【答案】(1)1000,200;(2)72°;(3)见解析;(4)最喜欢板块为“B”的游客人数为15000人.
【解析】
(1)调查的样本容量:300÷30%=1000(人),丝路古镇的人数:3000×20%=200(人),
(2)扇形统计图中“C”对应的圆心角:=72°,
(3)D的人数:1000﹣300﹣150﹣200﹣200﹣100=50(人),据此补全条形统计图;
(4)最喜欢板块为“B”的游客人数:100000×=15000(人).
解:(1)调查的样本容量:300÷30%=1000(人),
丝路古镇的人数:3000×20%=200(人),
故答案为1000,200;
(2)扇形统计图中“C”对应的圆心角:=72°,
故答案为72°;
(3)D的人数:1000﹣300﹣150﹣200﹣200﹣100=50(人),
补全条形统计图如下:
(4)最喜欢板块为“B”的游客人数:100000×=15000(人),
答:最喜欢板块为“B”的游客人数为15000人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、C、F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(3,0),则点D的坐标为( )
A. (1,2.5)B. (1,1+ )C. (1,3)D. (﹣1,1+ )
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【题目】为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
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【题目】如图,在中,,点是边的中点,过点作于点,的外接圆与边交于点,,
(1)①补全图形;②判断直线与的外接圆的公共点个数,并给出证明.
(2)若,,求线段的长度.
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【题目】下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程.
已知:.
求作:,使得.
作法:如图,
①在射线上任取一点;
②作线段的垂直平分线,交于点,交于点;
③连接;
所以即为所求作的角.
根据小华设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).
证明:∵是线段的垂直平分线,
∴______(______)
∴.
∵(______)
∴.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),C(0,3)两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,点D与点C关于抛物线对称轴对称,作直线AD.点P在抛物线上,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E,交直线AD于点Q,过点P作PG⊥AD,垂足为点G,连接AP.设点P的横坐标为m,PQ的长度为d.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标及直线AD的解析式;
(3)当点P在直线AD上方时,求d关于m的函数关系式,并求出d的最大值;
(4)当点P在直线AD上方时,若PQ将△APG分成面积相等的两部分,直接写出m的值.
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【题目】如图1,经过原点O的抛物线(a≠0)与x轴交于另一点A(,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;
(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,,与轴交于点,连接,,为线段上一点,于点,轴交抛物线于点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)①当为等腰三角形时,求点的坐标;
②求的最大值;
(3)直接写出当面积最大时,点的坐标.
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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点
(1)求b,k的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围;
(3)将直线y=﹣x+b向下平移m个单位,当直线与双曲线没有交点时,求m的取值范围.
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