Question

2．已知等腰三角形的周长是18cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数，试求函数的关系式，并写出自变量的取值范围．

Answer 1

分析 根据已知列出方程，再根据三角形三边的关系明确定义域即可．

解答 解：∵2y+x=18，
∴y=9-$\frac{1}{2}$x，即x＜10，
根据三角形的三边关系得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+x＞9-\frac{1}{2}x}\\{-\frac{1}{2}x+9＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{18}{5}$＜x＜18．
所以取值范围为：0＜x＜9．

点评 本题考查了一次函数的问题，关键是根据等腰三角形三边关系的性质，三角形三边关系定理分析．