Question

7．某中学开展“校园文化节“活动，对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析，并将分析结果绘制成如图扇形统计图（图①）和条形统计图（图②），根据所给信息完成下列问题：
（1）本次抽取的样本的容量为120；
（2）在图①中，C级所对应的扇形圆心角度数是108°；
（3）请在图②中将条形统计图补充完整；
（4）已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件，请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件？

Answer 1

分析 （1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出抽取的样本的容量；
（2）用360°乘以C级所占的百分比即可得出答案；
（3）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，即可得出B级人数，补全条形图即可；
（4）先求出A级和B级作品在样本中所占的百分比，再乘以总的作品，即可得出答案．

解答 解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，
∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；
故答案为：120；

（2）C级所对应的扇形圆心角度数是360°×30%=108°；
故答案为：108°；

（3）根据C级在扇形图中所占比例为30%，
得出C级人数为：120×30%=36（人），
则B级人数为：120-36-24-12=48（人），
如图所示：


（4）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，
∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．