Question

4．根据下列条件求代数式的值
（1）当$\frac{a-b}{a+b}$=2时，求$\frac{a-b}{a+b}$+$\frac{a+b}{a-b}$的值；
（2）已知当x=1时，代数式px³+qx+1的值为2001，求当x=-1时，代数式px³+qx+1的值．

Answer 1

分析 （1）由$\frac{a-b}{a+b}$=2，得出$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{2}$；进一步代入求得答案即可；
（2）把x=1代入，可求出p+q的值，再将x=-1代入求出值即可．

解答 解：（1）∵$\frac{a-b}{a+b}$=2，
∴$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{a-b}{a+b}$+$\frac{a+b}{a-b}$=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；

（2）把x=1代入px³+qx+1=2001，
得p+q+1=2001，即p+q=2000，
则当x=-1时，代数式px³+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2000+1=-1999．

点评 此题考查代数式求值，掌握倒数的意义以及整体代入的思想是解决问题的关键．