[题目]某商场销售一批小家电.平均每天可售出20台.每台盈利40元．为了去库存.商场决定采取适当的降价措施．经调查发现.在一定范围内.小家电的单价每降5元.商场平均每天可多售出10台．(1)若将这批小家电的单价降低x元.则每天的销售量是台(用含x的代数式表示),(2)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1250元.那么单价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了去库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．

（1）若将这批小家电的单价降低x元，则每天的销售量是______台（用含x的代数式表示）；

（2）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1250元，那么单价应降多少元？

（3）若这批小家电的单价有三种降价方式：降价10元、降价20元、降价30元，如果你是商场经理，你准备采取哪种降价方式？说说理由．

【答案】（1）（20+2x）．（2）单价应降15元．（3）选择降价20元的方式．理由见解析．

【解析】

（1）根据销售量=20+×降低的钱数，即可得出结论；

（2）设单价降价x元，则每天的销售量是（20+2x）台，根据总利润=每台利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

（3）分别求出降价10元、降价20元、降价30元时每天的利润，比较结合去库存，即可得出结论．

（1）根据题意得：20+x=20+2x．

故答案为：（20+2x）．

（2）设单价降价x元，则每天的销售量是（20+2x）台，

根据题意得：（40-x）（20+2x）=1250，

整理得：x2-30x+225=0，

解得：x1=x2=15．

答：单价应降15元．

（3）选择降价20元的方式．理由如下：

当降价10元时，利润=（40-10）×（20+2×10）=1200（元）；

当降价20元时，利润=（40-20）×（20+2×20）=1200（元）；

当降价30元时，利润=（40-30）×（20+2×30）=800（元）．

∵1200=1200＞800，且要去库存，

∴选择降价20元的方式．

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