练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则________．

    【答案】

    【解析】

    在AC上截取CG=AB=4，连接OG，根据三角形内角和定理推出∠ABO=∠ACO，进而证出△BAO≌△CGO，推出OA=OG=，∠AOB=∠COG，得出△AOG是等腰直角三角形，再结合勾股定理计算即可得出答案．

    在AC上截取CG=AB=4，连接OG

    ∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90°

    ∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°

    ∴∠ABO=∠ACO

    ∵BA=CG，∠ABO=∠ACO，OB=OC

    ∴△BAO≌△CGO

    ∴OA=OG=，∠AOB=∠COG

    ∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°

    ∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形

    ∴，

    ∴AC=AG+CG=12，

    ∴，

    故答案为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．

    （1）求二次函数的最大值；

    （2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；

    （3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】万州某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援某贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下（假设每辆车均满载）：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是______。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了去库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．

    （1）若将这批小家电的单价降低x元，则每天的销售量是______台（用含x的代数式表示）；

    （2）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1250元，那么单价应降多少元？

    （3）若这批小家电的单价有三种降价方式：降价10元、降价20元、降价30元，如果你是商场经理，你准备采取哪种降价方式？说说理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

    （1）参加测试的总人数是多少人？

    （2）组距为多少？

    （3）跳高成绩在（含）以上的有多少人？占总人数的百分之几？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．

    求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

    【答案】这辆小汽车没有超速．

    【解析】

    （1）根据勾股定理求出BC的长；
    （2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．

    (1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

    AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.

    (2)这辆小汽车没有超速．

    理由：∵80÷5＝16(m/s)，

    而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

    ∴这辆小汽车没有超速．

    【点睛】

    考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

    求证：；若，，求的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．

    例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？

    解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

    ∴x+≥2

    当且仅当x＝即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．

    请根据阅读材料解答下列问题

    （1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最小值，并求出其最小值．

    （2）当x＞0时，式子x2+1+≥2成立吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

    A.直角三角形的面积

    B.最大正方形的面积

    C.较小两个正方形重叠部分的面积

    D.最大正方形与直角三角形的面积和

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形

    （2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案