Question

【题目】一个几何体由大小相同的棱长为1的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．

（2）求这个几何体的表面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）46

【解析】

（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．

（2）根据从三个方向看到的图形确定几何体的形状，求出各面的小正方形数，根据正方形的面积公式求解即可．

（1）如图所示：

（2）根据从三个方向看到的视图可得：其表面正面、背面一共有（3+2+4）×2=18个小正方形；左边、右边共有（2+3+4）×2=18个小正方形；上面和下面共有（2+2+1）×2=10个小正方形，故其表面积为：1×1×（18+18+10）=46．