精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在正方形ABCD中,AB8厘米,如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动,同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动,当点P到达B点时整个运动过程停止.设运动时间为t秒,当AQDP时,t的值为_____秒.

【答案】2

【解析】

先证△ADP≌△BAQ,得到AP=BQ,然后用t表示出APBQ,列出方程解出t即可.

因为AQPD,所以∠BAQ+APD=90°

又因为正方形性质可到∠APD+ADP=90°,∠PAD=B=90°,AB=AD

所以得到∠BAQ=ADP

又因为∠PAD=B=90°,AB=AD

所以△ADP≌△BAQ,得到AP=BQ

AP=2tQC=tBC=8-t

所以2t=8-2t,解得t=2s

故填2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”的方式给出分析过程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.

(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.

(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.

①问: 的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.

②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O,四条边分别和坐标轴平行,我们称该正方形为原点正方形,当原点正方形上存在点Q,满足PQ≤1时,称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时,

①在点P1(00)P2(-11)P3(32)中,原点正方形的友好点是__________

②点P在直线y=x的图象上,若点P为原点正方形的友好点,求点P横坐标的取值范围;

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴,y轴交于点AB,若线段AB上存在原点正方形的友好点,直接写出原点正方形边长a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点,将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°,得到△A1B1C1,则图中阴影部分的面积为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示,面积分别为.

1)①计算:______,______

②用“<”“=”“>”填空:______

2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等,面积为.

①该正方形的边长是______(用含的代数式表示)

②小方同学发现:的差与无关.请判断小方的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线过点A(2,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C,且OC=2,求这条抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图数轴上ABC三点对应的数分别是ab7,满足,,P为数轴上一动点,PA出发,沿数轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动,PQ两点同时出发.

1)求ab的值

2)当P运动到线段OB的中点时,Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,求点Q的运动速度

3)在的条件下,PQ两点间的距离是6个单位长度时,OP的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案