精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,∠B54°,AD是△ABC的角平分线.求作AB的垂直平分线MNAD于点E,连接BE;并证明DEDB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

【答案】见解析.

【解析】

如图,利用基本作图作MN垂直平分AB得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用ADABC的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=DBE,从而得到DE=DB

如图,点E为所作;

∵∠C90°,∠B54°

∴∠BAC36°

ADABC的角平分线,

∴∠DAB ×36°18°

MN垂直平分AB

EAEB

∴∠EBA=∠EAB18°

∴∠DEB=∠EAB+EBA36°

∵∠DBE54°18°36°

∴∠DEB=∠DBE

DEDB

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:(单位:米)+320-55+116-20+81-43+115.

(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?

(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?

(3)登山消耗的卡路里预估为:1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起,点关于对称于点,则的面积比为( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是某月的月历,用一个矩形框,每次框住9个数.若这9个数之和是81,则这9个数中最大的数为_____,这9个数之和可能会是100吗?_____(填“能”或“不能”)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1A2A3,…和点C1C2C3,…分别在直线y=kx+bk0)和x轴上,已知点B111),B232),则B5的坐标是_____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读:所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数.我国古代数学专著《九章算术》一书,在世界上第一次给出该方程的解为:y=mn,其中m>n>0,mn是互质的奇数.应用:当n=5时,求一边长为12的直角三角形另两边的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程

164x+2)=3x3

21

31

4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.

(1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.

(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB⊙O的直径,点C⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点PAC=PC∠COB=2∠PCB.

1)求证:PC⊙O的切线;

2)求证:BC=AB

3)点M是弧AB的中点,CMAB于点N,若AB=4,求MNMC的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案