Question

【题目】如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．

Answer 1

【答案】S△ADE＝16.9 cm2．

【解析】

根据题意和折叠的性质可先求出BF，再根据勾股定理求出DE，然后计算三角形ADE的面积即可

由折叠可知AD＝AF，DE＝EF.

由S△ABF＝BF·AB＝30 cm2，

AB＝DC＝5 cm，得BF＝12 cm.

在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13 cm，所以BC＝AD＝AF＝13 cm.

设DE＝x cm，则EC＝(5－x)cm，

EF＝x cm，FC＝13－12＝1(cm)．

在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.

所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9 (cm2)．