Question

【题目】一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 。
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。

Answer 1

【答案】
（1）解：设有红球 个，由题意可得； ，解得 ，即布袋中红球有1个；
（2）解：画树状图如下：一共有12种等可能情况，其中两次都摸到白球的有2次，

∴ P（两次都是白球）= .

【解析】根据白球的概率=，建立方程求解即可。
（2）抓住已知摸出1个球后不放回，再摸出1个球，列出树状图，求出所有等可能的结果数，再求出两次都摸到白球的可能数，利用概率公式求出结果。
【考点精析】掌握列表法与树状图法和概率公式是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．