Question

16．（1）$\frac{\sqrt{24}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-（3-π）⁰
（2）$\sqrt{12}$$-\root{3}{-8}$$+\sqrt{27}$$-\sqrt{18}$$+\sqrt{75}$
（3）4x²-49=0
（4）（x+2）³+1=$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的除法法则及零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用立方根及二次根式性质化简，计算即可得到结果；
（3）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出解；
（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8}$+1-1=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+2+3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+2；
（3）方程整理得：x²=$\frac{49}{4}$，
开方得：x=±$\frac{7}{2}$；
（4）方程整理得：（x+2）³=-$\frac{1}{8}$，
开立方得：x+2=-$\frac{1}{2}$，
解得：x=-2$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．