Question

8．若x+y=3，xy=1，试分别求出（x-y）²和x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式将已知变形进而得出x²+y²的值求出即可，再将x²y+xy²分解因式得出即可．

解答 解：∵x+y=3，xy=1，
∴（x+y）²=9，
∴x²+y²+2xy=9，
则x²+y²=9-2=7，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=7-2=5，
x²y+xy²=xy（x+y）=1×3=3．

点评 此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．