Question

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，tanA=$\frac{12}{5}$，则AB的长是（　　）

• A． $\frac{25}{12}$
• B． 5
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB即可．

解答 解：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，tanA=$\frac{12}{5}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，
∴BC=12，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
故选D．

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，能通过解直角三角形求出BC是解此题的关键，难度适中．