Question

18．一位篮球运动员在离篮筐水平距离4m处跳起投篮．球沿一条抛物线运行．球的出手高度为1.8m．当球运行的水平距离为2.5m时．达到最高高度．然后准确落人篮筐内．已知篮筐中心离地面的距离为3.05m．你能求出球所能达到的最大高度约是多少吗？（精确到0.01m）

Answer 1

分析 根据图象，求得图象上点的坐标，设出函数解析式，代入点求出，进一步求得问题的解．

解答 解：如图，
由题意可知，点A的坐标为（0，3.05），点B的坐标为（-4，1.8），对称轴为x=-1.5，
设函数解析式为y=a（x+1.5）²+k，
代入B、A两点的坐标得
$\left\{\begin{array}{l}{3.05=2.25a+k}\\{1.8=6.25a+k}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{5}{16}$，k=3.75．
∴函数解析式为：y=-$\frac{5}{16}$（x+1.5）²+3.75，
∴球所能达到的最大高度约是3.75m．

点评 本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，再进一步利用解析式解决问题．