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若一个多边形的内角和比四边形的内角和多1080°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每个内角等于多少度?
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:本题首先由题意得出等量关系,即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,由此列出方程解出边数,进一步可求出它每一个内角的度数.
解答:解:设这个多边形的边数为n,
则有(n-2)•180°=360°+1080°,
解得n=10.
∵这个多边形的每个内角都相等,
∴它每一个内角的度数为1440°÷10=144°,
答:这个多边形的每个内角等于144度.
点评:本题主要考查多边形的内角和定理,解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题.
练习册系列答案
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有这样一类题目:将
a±2
b
化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn=
b
,则将a±2
b
变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使得
a±2
b
化简.  例如:化简
3±2
2

∵3+2
2
=1+2+2
2
=12+(
2
2+2
2
=(1+
2
2
3+2
2
=
(1+
2
)
2
=1+
2

仿照上例化简下列各式:
(1)
5+2
6

(2)
7-
48

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(2)计算:
2x
x2-4
-
1
x-2

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