Question

（1）分解因式：a²（x-1）+b²（1-x）；
（2）计算：

2x

x2-4

-

1

x-2

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,分式的加减法

专题：

分析：（1）首先把式子变形为a²（x-1）-b²（x-1），再提公因式x-1，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算．

解答：解：（1）a²（x-1）+b²（1-x）=a²（x-1）-b²（x-1）=（x-1）（a²-b²）=（x-1）（a+b）（a-b）；

（2）原式=

2x

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

．

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，以及分式的减法计算，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．