在一条河的同岸边有A.B两个村庄.要在河边修码头M.使AM+BM为最短.确定M占的位置.若A.B在河岸两侧.则码头M的位置又如何确定.才能使AM+BM的值最小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在一条河的同岸边有A、B两个村庄，要在河边修码头M，使AM+BM为最短，确定M占的位置，若A、B在河岸两侧，则码头M的位置又如何确定，才能使AM+BM的值最小？

考点：轴对称-最短路线问题

专题：

分析：要使AM+BM的值最小，可根据两点之间的线段最短的规律来分析解答即可．

解答：

解：A、B两个村庄在同岸边要找一条最短路线，以河为轴，取A点的对称点C，连接BC与河流相交于M点，再连接AM，码头建在M处，才能使AM+BM的值最小，如图，
若A、B在河岸两侧，过点A，B作线段AB，与直线AB与河流的交点M为所求码头的点，因为两点之间，线段最短．

点评：本题考查轴对称的应用，两点之间线段最短的性质是本题的关键．

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