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【题目】某校初级中学初一、初二、初三三个年段均有学生500人,为了解数学史知识的普及情况,按年段以2%的比例随机抽样,然后进行模拟测试,测试成绩整理如下:

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

1)估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数;

2)现从样本成绩在95分以上(含95分)的学生中,任取3名参加数学史学习的经验汇报,求各年段恰好都有一名学生参加的概率.

【答案】1)估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数为900人;(2)各年段恰好都有一名学生参加的概率=

【解析】

1)用500分别乘以样本中各年级80分以上(含80分)的人数的百分比,然后求三个数的和可估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数;
2)初一一个人记住A、初二两个人记作Bb、初三2个人记作Cc,利用完全列举法展示所有10种等可能的结果数,找出各年段恰好都有一名学生参加的结果数,然后根据概率公式求解.

解:(1500×+500×+500×900(人),

所以估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数为900人;

2)初一一个人记住A、初二两个人记作Bb、初三2个人记作Cc

共有10种等可能的结果数,它们是:ABbABCABcAbCAbcACcBbCBbcBCcbCc

各年段恰好都有一名学生参加的结果数为4

所以各年段恰好都有一名学生参加的概率=.

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1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;

2)求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数;

3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人?

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1:四种款式电脑的利润

电脑款式

A

B

C

D

利润(元/台)

160

200

240

320

2:甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式

A

B

C

D

甲店销售数量(台)

20

15

10

5

乙店销售数量(台)8

8

10

14

18

试运用统计与概率知识,解决下列问题:

1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240元的概率为   

2)经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.

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报考学校

一中

二中

八中

其他

报考人数

4

5

6

(1)求撕掉角上的数和抽查学生的总数;

(2)老师打算从抽查的学生中随机抽取1个人来谈感想,求抽到报考一中学生的概率;

(3)把抽查学生的人数看做一组数据,抽查学生报考志愿人数的众数是   ,报考志愿的人数中位数是   

(4)报考一中的人数百分比在扇形统计图中所占圆心角的正切值为   ,报考八中的百分比所占扇形统计图的圆心角的度数是   .(注:tan36°≈0.7265;tan72°≈3.078;)

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