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    【题目】 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

    【答案】
    （1）解：作图如图1：


    （2）证明：如图2，

    连接OC，

    ∵OA=OC，∠A=25°

    ∴∠BOC=50°，

    又∵∠B=40°，

    ∴∠BOC+∠B=90°

    ∴∠OCB=90°

    ∴OC⊥BC

    ∴BC是⊙O的切线．


    【解析】（1）作出线段AC的垂直平分线进而得出AC垂直平分线与线段AB的交点O，进而以AO为半径做圆即可；（2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的判定定理的相关知识，掌握切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
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    【题目】如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
    A.30°
    B.40°
    C.50°
    D.60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
    A.圆柱
    B.正方体
    C.圆锥
    D.球

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    【题目】已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求抛物线解析式；
    （3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

    （1）填空：∠ACB= ，理由是
    （2）求证：CE与⊙O相切
    （3）若AB=6，CE=4，求AD的长

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