Question

5．如图，在平行四边形ABCD中，BE：EC=2：1，AE与BD相交于点F，则BF：FD的值为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由BE：EC=2：1，可求得$\frac{BE}{BC}$，即可求得$\frac{BE}{AD}$，然后根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵BE：EC=2：1，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
在平行四边形ABCD中，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴△BEF∽△ADF，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{BF}{DF}$，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平等且相等和相似三角形的判定和性质是解题的关键．