Question

14．观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（　　）

• A． 3n个
• B． （3n+1）个
• C． （3n+2）个
• D． （3n+3）个

Answer 1

分析 由图形可知：第1个图形五角星的个数是，1+3=4；第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7；第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10；第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13；…由此得出第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．

解答 解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．
故选：B．

点评 本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．