Question

13．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元．因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但每件进价涨了5元．
（1）商店3月份购进T恤衫多少件？下面是小明和小红的部分解答，请你完成小明的解答过程，同时帮小红列出方程．
小明的解答：解：设3月份购进T恤衫x件，由题意得：$\frac{187500}{1.5x}$-$\frac{120000}{x}$=5，
解得；x=1000，
经检验：x=1000是原分式方程的解，且符合题意，
答：3月份购进T恤衫1000件；
小红的解答：解：设3月份购进T恤衫的价格为y元/件，由题意得：1.5×$\frac{120000}{y}$=$\frac{187500}{y+5}$（只需列出方程，不用解答）
（2）在4月份的销售过程中，商品决定仍以3月份销售价格180元/件出售，但恰逢节假日，商店进行了九折优惠，最后剩下的几件进行八折处理，很快售完，在这两个月的销售活动中，商店共获毛利润11.28万元，问有多少件打八折处理？（注：毛利润=销售收入-总进价）

Answer 1

分析 （1）根据小明和小红设出的未知数，找出合适的等量关系，列方程求解；
（2）设有m件打八折处理，根据两个月商店共获毛利润11.28万元，列方程求解．

解答 解：（1）解：设3月份购进T恤衫x件，
由题意得，$\frac{187500}{1.5x}$-$\frac{120000}{x}$=5，
解得；x=1000，
经检验：x=1000是原分式方程的解，且符合题意，
答：3月份购进T恤衫1000件；
设3月份购进T恤衫的价格为y元/件，
由题意得，1.5×$\frac{120000}{y}$=$\frac{187500}{y+5}$；

（2）由（1）得：3月份购进T恤衫的价格为120元，购买1000件，
4月份购进T恤衫的价格为125元，购买1500件，
设有m件打八折处理，
由题意得，（180-120）×1000+（180×0.9-125）×（1500-m）+（180×0.8-125）m=112800，
解得：m=150．
答：有150件打八折处理．
故答案为：$\frac{187500}{1.5x}$-$\frac{120000}{x}$=5，
解得；x=1000，
经检验：x=1000是原分式方程的解，且符合题意，
答：3月份购进T恤衫1000件；
1.5×$\frac{120000}{y}$=$\frac{187500}{y+5}$．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．