旗杆的影子长6米.同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米.如果此时附近的小树影子长3米.那么小树有米高．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树有

米高．

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据题意可知旗杆、地面和影子组成的三角形是相似三角形，先根据勾股定理求出影长为6m的树的高度，然后根据对应边成比例求出树高即可．

解答：解：如图，

由题意得，AC=10m，BC=6m，
在Rt△ABC中，AB=

102-62

=8；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴

A′B′

B′C′

，即

A′B′

，
解得：A'B'=4，
即树高为4m，
故答案为：4．

点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．

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．

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