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    【题目】如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半，由此即可解答．

    根据矩形的对角线相等且互相平分，可得：平行四边形ABC1O1底边AB上的高为：BC；平行四边形ABC2O2底边AB上的高为：×BC= ()2BC；

    ∵S矩形ABCD=ABBC=5，

    ∴平行四边形ABC1O1的面积为：×5；

    ∴平行四边形ABC2O2的面积为：××5=()2×5；

    由此可得：平行四边形的面积为()n×5.

    故选C.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．

    （1）分别求出和时与的函数表达式；

    （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

    月份

    四月份

    五月份

    六月份

    交费金额

    30元

    34元

    42.6元

    小明家这个季度共用水多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，并完成相应任务．

    古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

    条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

    第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

    第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

    第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

    古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

    条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

    第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

    第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

    第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

    任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；

    （2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）．小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：

    （1）小新的速度为_____米/分，a=_____；并在图中画出y2与x的函数图象

    （2）求小新路过小华家后，y1与x之间的函数关系式．

    （3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，请你探究：当点分别在图、图中的位置时，、、和又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．

    答：对图的探究结论为________；

    对图的探究结论为________；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且．连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系．

    图1 图2

    （1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到，连接，如图1所示．

    由≌可以证得是等边三角形，再由可得∠APC的大小为 度，进而得到是直角三角形，这样可以得到PA，PB，PC满足的等量关系为 ；

    （2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系，并给出证明；

    （3）PA，PB，PC满足的等量关系为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正多边形每个内角比相邻外角大60°．

    （1）求这个正多边形的边数；

    （2）求这个正多边形的内切圆与外切圆的半径之比；

    （3）将这个多边形对折，并完全重合，求得到图形的内角和是多少度（按一层计算）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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