Question

【题目】港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】93.7米

【解析】

首先在直角三角形ADC中求得AD的长，然后在直角三角形BDC中求得BD的长，两者相加即可求得AB的长．

在Rt△ADC中，∵，CD=100，∴AD=tan30°CD．

在Rt△BDC中，∵，CD=100，∴BD=tan20°CD≈0.36×100=36．

故AB=AD+DB=57.7+36=93.7（米）．

答：斜拉索顶端A点到海平面B点的距离93.7米．