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    【题目】如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________．

    【答案】

    【解析】

    连接BF交y轴于P，根据题意求出CG，再根据相似三角形的性质求出GP，即可求出点P的坐标．

    解：如图所示，连接BF交y轴于P，

    ∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(4,4),(2,1)，

    ∴点C的坐标为(0,4),点G的坐标为(0,1)，

    ∴CG=3，

    ∵BC∥GF，

    ∴△PGF∽△PCB，

    ∴GP：PC=GF：BC=1：2，

    ∴GP=1，PC=2，

    ∴OP=2，

    ∴点P的坐标为(0,2)，

    即：位似中心的坐标为（0，2）.

    故答案为：（0，2）.

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    （1）求这个正多边形的边数；

    （2）求这个正多边形的内切圆与外切圆的半径之比；

    （3）将这个多边形对折，并完全重合，求得到图形的内角和是多少度（按一层计算）？

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    【题目】如图，抛物线（其中m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC

    (1)直接写出点A、点C的坐标；

    (2)当∠ACB=90°时，点D是第一象限抛物线上一动点，连接OD，当OD的长最小时，求点D的坐标；

    (3)直线经过点B，与抛物线交于另一点G，点P在y轴上，点Q在抛物线上，以点B、G、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由.

    (4) 当tan∠CBO=时，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止，在运动过程中，以PQ为一边在x轴上方作正方形PQMN，设运动时间为t秒.不妨设正方形PQMN和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S关于t的函数表达式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/18/2206393160556544/2207286529548288/STEM/a9696d0cbdac438aa94c80bfc838afd4.png]

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    【题目】如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．

    (1)当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？

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