Question

7．当x取什么值时．分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$：
（1）有意义； 
（2）无意义； 
（3）值为0．

Answer 1

分析 （1）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）根据分式有意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；
（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$有意义，
∴（x+2）（x-3）≠0，解得x≠-2且x≠3；

（2）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$无意义，
∴（x+2）（x-3）=0，解得x=-2或x=3；

（3）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$的值为0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-9=0\\（x+2）（x-3）≠0\end{array}\right.$，解得x=-3．

点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．