【题目】已知、
,添加下列条件后,不能判断四边形
为菱形的是( )
A. 平分
B. 且
C. 为中线
D.
【答案】C
【解析】
首先根据题意画出图形,然后由DE∥AC、DF∥AB,判定四边形DEAF为平行四边形,再由菱形的判定定理求解即可求得答案;注意掌握排除法在选择题中的应用.
如图所示:
∵DE∥AC、DF∥AB,
∴四边形DEAF为平行四边形,
A选项:∵AD平分∠BAC,DF∥AB,
∴∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠ADF,
∴∠CAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四边形DEAF为菱形;
B选项:∵AB=AC且BD=CD,
∴AD平分∠BAC,
同理可得:四边形DEAF为菱形;
C选项:∵由AD为中线,得不到AD平分∠BAC,证不出四边形DEAF的邻边相等,
∴不能判断四边形DEAF为菱形;
D选项:∵AD⊥EF,
∴平行四边形DEAF是菱形.
故选:C.
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【题目】(1)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和
的两点之间的距离是5,那么
__________;
(2)若数轴上表示数a的点位于与6之间,求
的值;
(3)当a取何值时,的值最小,最小值是多少?请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且∠MDF=∠ADF。
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)如果FM=CM,求证:EM垂直平分DF.
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【题目】阅读下列材料,并完成任务。
筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说,如图,若四边形ABCD是一个筝形,则AB=AD,BC=CD;若AB=AD,BC=CD,则四边形ABCD是筝形.
如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=AD,BC=CD.对角线AC,BD相交于点O,过点0作0M⊥AB,ON⊥AD,垂足分别为M,N.求证:四边形AMON是筝形.
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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,则四边形 OCED 的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 4
D. 8
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【题目】某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往,如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间
(分钟)之间的函数关系,则以下判断错误的是 ( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.骑车的同学比步行的同学早6分钟到达目的地
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D.步行同学的速度是6千米/小时,骑车同学的速度是千米/小时.
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=6,AC=3,将△ADC沿AC折叠,点D落在点D′处,CD′与AB交于点F.点P为线段AC(不含点A、C)上任意一点,PM⊥AB于点M,PN⊥CD′于点N,PM+PN=_____.
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