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【题目】(1)方程(x2)216=0的根为______.

(2)解方程:x24x12=0.

(3)解方程:(3y)2+y2=9.

(4)解方程:2x2+6x-5=0

【答案】(1)x1=6,x2=2.

(2)x1=6,x2=2.

(3)y1=3,y2=0.

4x1= x2=

【解析】试题分析:1)首先移项,然后直接开平方解出x即可;2)将等号左边因式分解成两个因式的积,然后分别令两个因式为0解出x即可;3)首先移项,然后将等号左边因式分解成两个因式的积,然后分别令两个因式为0解出x即可;4先将二次项系数化为1然后移项,配方解出x即可.

试题解析:

1移项,得(x2)2=16

两边直接开平方得:x2=±4

x2=4x2=4

解得:x1=6x2=2

故答案为:x1=6x2=2.

2x24x12=0

分解因式得:(x6)(x+2)=0

x6=0x+2=0

解得:x1=6x2=2

故答案为:x1=6x2=2.

3(3y)2y29

移项,得(3y)2y29=0

等号左边因式分解,得(y3)2(y3)(y3)0(y3)(y3y+3)0

即(y32y=0

y302y0

解得:y13y20.

故答案为:y13y20.

42x+6x5=0

二次项系数化为1x+3x=0

移项,得x+3x=

配方,得x+3x+=+(x+)=

解得x+=x+=

x1= x2=.

故答案为:x1= x2=.

练习册系列答案
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【题目】如图,直线y=2x+4y轴于点A,交抛物线 于点B32),抛物线经过点C10),交y轴于点D,点P是抛物线上的动点,作PEDBDB所在直线于点E

1)求抛物线的解析式;

2)当PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标;

3)在(2)的条件下,连接PB,将PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后E的对称点坐标.

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【题目】小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书,小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品,如图反应了他们俩人离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系,请根据图象提供的信息回答问题:

(1) 是描述小凡的运动过程(填);

(2)小凡和小光先出发的是 ,先出发了 分钟;

(3)小凡与小光先到达图书馆的是 ,先到了 分钟;

(4)求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少?(不包括中间停留的时间)

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【题目】如图锐角△ABC,若∠ABC=40°∠ACB=70°,点DE在边ABAC上,CDBE交于点H

1)若BE⊥ACCD⊥AB,求∠BHC的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0),

(1)写出C点的坐标;

(2)动点PB点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点QC点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动).设从出发起运动了x.

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;

②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得AQE的面积与APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?

(3)在点P、Q运动过程中,过点Qx轴的平行线DE,DQP与∠APQ的角平分线交于点M,则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗?如果不变化,请求出∠PMQ的度数;若发生变化,请说明理由。

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点AC分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2OCBC两边分别相交于点DG,以DG为边作菱形DEFG,顶点EOA边上.

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m的值;

菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.

2)如图2,连接BF,设CG=a△FBG的面积为S,求Sa的函数关系式;

3)如图3,连接GE,当GD平分∠CGE时,请直接写出m的值.

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【题目】(9分)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿同定方向航行,“远航”号每小时航行16n mile,“海天”号每小时航行12n mile,它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30n mile

(1)求PQ,PR的长度;

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