【题目】如图,已知△ABC顶点的坐标分别为A(1,-1),B(4,-1),C(3,-4).
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°后,得到△AB1C1.在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标:____________;
(2)以坐标原点O为位似中心,在第二象限内再画一个放大的,使得它与△ABC的位似比等于2:1 .
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【题目】方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把小正方形的顶点称为格点,格点连线为边的四边形称为“格点四边形”,图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
(1)小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答:四边形ABCD与四边形EFGH相似吗?若相似,直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比;若不相似说明理由;
(2)请在图3的方格图中画一个格点四边形,使它与四边形ABCD相似,但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
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【题目】如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2;同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,……依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB、AC上,DC与BE相交于点O,且DO=2,BO=DC=6,OE=3.
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果四边形BCED的面积比△ADE的面积大12,求△ABC的面积.
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【题目】对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值,都满足,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.
(1)分别判断函数和是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;
(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求的取值范围;
(3)将函数的图象向下平移个单位,得到的函数的边界值是,当在什么范围时,满足?
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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)
(1)如图1,若点C是AB的中点,则∠CED=______°;
(2)如图2.若点C不是AB的中点
①求证:△DEF为等边三角形;
②连接CD,若∠ADC=90°,AD=,请求出DE的长.
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【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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