【题目】如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2；同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据矩形对角线互相平分的性质可知O是AC与DB的中点，则平行四边形的ABC1O1的高为矩形的高的一半，底和矩形边长相等，则平行四边形的ABC1O1的面积=
S矩形ABCD，ABC２O２的面积=平行四边形的ABC1O1的面积，即，ABC２O２的面积=
S矩形ABCD，依次类推ABC5O5的面积为
S矩形ABCD，即可确定答案.
解：如图，O1C1，O2C2分别交BC于E1，E2
∵矩形ABCD，
∴AO1=AC
∵平行四边形ABC1O1
∴C1O1∥AB
∴BE1=BC
又∵矩形的长和平行四边形的底相等，高为BE1
∴平行四边形ABC1O1=S矩形ABCD
同理: 平行四边形ABC2O2的面积是平行四边形的ABC1O1的面积的一半
∴平行四边形ABC２O２的面积=S矩形ABCD
以此类推，可得ABC5O5的面积为S矩形ABCD=×10=
故选：D.
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐．一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐．套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加
，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵______时，才能使6号销售额达到1950元．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
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【题目】如图，小涵和小西想要测量建筑物OP与广告牌AB的高度．首先，小涵站在D处看到广告牌AB的顶端A、建筑物OP的顶端O在一条直线上；然后，在阳光下，小西站在N处，此时他的影长为NE，同一时刻，测得建筑物OP的影长为PG，OP⊥PD，AB⊥PD，CD⊥PD，MN⊥PD．
（1）请你画出表示建筑物OP在阳光下的影子PG；
（2）已知NE=1.92m，PG=24m，BD=3m，建筑物OP与广告牌AB之间的距离PB=8.1m，小涵的眼睛到地面的距离CD=1.5m，小西的身高MN=1.6m．
①求出建筑物OP的高度；
②求出广告牌AB的高度．
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【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
1.414，
1.732）
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【题目】两个一次函数l1、l2的图象如图：
(1)分別求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
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【题目】如图，已知
是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点。
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接
，求
的面积；
（3）根据图象直接写出使不等式
成立的
的取值范围______________________。
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【题目】如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的
,并写出点
的坐标：____________；
（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的
，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .
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【题目】已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ）
A. 将抛物线c沿x轴向右平移
个单位得到抛物线c′ B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′
C. 将抛物线c沿x轴向右平移
个单位得到抛物线c′ D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′
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