Question

如图，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，试猜想AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定推出AE∥DF，根据平行线的性质得出∠EAD=∠FDA，求出∠CDA=∠BAD，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵∠E=∠F，
∴AE∥DF，
∴∠EAD=∠FDA，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAD=∠2+∠FDA，
∴∠CDA=∠BAD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．