Question

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上．若AB=6，BC=9，则BF的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，首先求出BC′的长度，设出C′F的长，根据勾股定理列出关于线段C′F的方程，解方程求出C′F的长，即可解决问题．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°；
∵点C′为AB的中点，AB=6，
∴BC′=3；
由题意得：C′F=CF（设为x），
则BF=9-x；
由勾股定理得：
x²=3²+（9-x）²，
解得：x=5，
∴BF=9-5=4．
故答案为4．

点评：该命题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以考查翻折变换的性质、勾股定理的应用等几何知识点为核心构造而成；灵活运用有关定理来解题是关键．