Question

12．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与得出他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，得出他们“心有灵犀”的有10种情况，
∴得出他们“心有灵犀”的概率为：$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．