Question

15．（1）计算：$（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{0}-（\frac{1}{2}）^{-1}+\sqrt{4}$
（2）已知x=2011，y=2010，求代数式$\frac{x-y}{x}÷（x-\frac{2xy-{y}^{2}}{x}）$的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-2+2=1；
（2）原式=$\frac{x-y}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$，
当x=2011，y=2010时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．