Question

【题目】(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)A、C两村间的距离为________km，a＝________；

(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?

Answer 1

【答案】(1)120，2；（2）见解析；（3）x＝h或x＝h或x＝h时

【解析】试题分析：（1）由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120-90=30km，速度为60km/h，求得a=2；

（2）求得y1，y2两个函数解析式，建立方程即可求得点P坐标；

（3）由（2）中的函数解析式，根据距甲10km建立方程，探讨得出答案即可．

试题解析：（1）A、C两村间的距离120km，

a=120÷[（120-90）÷0.5]=2；

故答案为：120，2；

（2）设y1=k1x+120，

代入（2，0）得：0=2k1+120，

解得：k1=-60，

所以y1=-60x+120，

设y2=k2x+90，

代入（3，0）得：0=3k2+90，

解得：k2=-30，

所以y2=-30x+90，

由-60x+120=-30x+90

解得x=1，则y1=y2=60，

所以P（1，60）；

（3）当y1-y2=10，

即-60x+120-（-30x+90）=10，

解得x=，

当y2-y1=10，

即-30x+90-（-60x+120）=10，

解得x=，

当甲走到C地，而乙距离C地10km时，

-30x+90=10，

解得x=；

综上所知当x=h，或x= h，或x=h乙距甲10km．