Question

某种产品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75．其图象如图．销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：利用待定系数法求二次函数解析式，进而得出对称轴，再利用二次函数对称性得出答案．

解答：解：由图象可得出：图象过（5，0），（7，16）点，
故

0=25a+5b-75 16=49a+7b-75

，
解得：

a=-1 b=20

，
故函数解析式为：y=-x²+20x-75，
∵对称轴为：直线x=-

b

2a

=10，x=7时y=16，
∴x=13时y=16，
故销售单价在7～13元范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出函数解析式是解题关键．