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如图,求∠1+∠2的值.
考点:勾股定理,勾股定理的逆定理
专题:
分析:如图,连结AC,BC,可得∠1=∠3,∠2=∠4,根据勾股定理可得AB=AC=
12+22
=
5
,BC=
12+32
=
10
,根据勾股定理的逆定理可得△ABC是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质即可求解.
解答:解:如图,连结AC,BC,
则∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠1+∠2=∠1=3+∠4=∠ABC,
∵AB=AC=
12+22
=
5

BC=
12+32
=
10

∴AB2+AC2=BC2
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,即∠1+∠2的值是45°.
点评:考查了勾股定理,勾股定理的逆定理,关键是作出辅助线构造直角三角形,
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