Question

已知关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7．
（1）若b=1，a≠2时，求方程的解；
（2）当a，b满足什么条件时，方程有无数个解？

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：（1）将b=1代入上式，化简即可求得方程的解；
（2）化简原式，根据0•x=0，x有无数个解即可求得a、b的值．

解答：解：（1）b=1，代入原式得：
a（3x-2）+2x-3=8x-7，
去括号得：3ax-2a+2x-3=8x-7，
移项合并同类项得：（3a-6）x=2a-4，（a≠2）
化系数为1得：x=

2

3

．
（2）a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7，
去括号得：3ax-2a+2bx-3b=8x-7，
移项合并同类项得：（3a+2b-8）x=2a+3b-7，
∴当3a+2b-8=0，2a+3b-7=0时，x有无数个解，
解得：b=1，a=2．
故a=2，b=1时，方程有无数个解．

点评：本题考查了一元一次方程的解，根据0•x=0中x有无数个解即可求得a、b的值．