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    14．两个相似三角形对应高的比为5：2，那么这两个相似三角形的面积比是$\frac{25}{4}$．

    分析 相似三角形的对应高之比等于相似比，面积比等于相似比的平方，根据以上内容求出即可．

    解答 解：∵两个相似三角形对应高的比为5：2，
    ∴这两个相似三角形的面积比是（$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$，
    故答案为：$\frac{25}{4}$．

    点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键．

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    5．正方形ABCD的边长为4，点P为边BC上一动点（可与B、C重合），以AP为直角边作等腰直角△APE．
    （1）求证：BP+DF=PF；
    （2）若点F为CD的中点，求CE的长；
    （3）作△APE的外接圆⊙M，当点P在边BC上运动，请直接写出点M运动时的移动距离．

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    2．64的立方根为4．

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    9．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$；$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{6}+\frac{1}{30}$；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数$\frac{1}{n}$（n是不小于2的整数）=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，那么a+b=（n+1）2．（用含n的式子表示）

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    19．计算：$\sqrt{48}÷\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{30}$+（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2．

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    6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$+3，其中x=-3.2．

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    3．若函数y=$\frac{1}{{x}^{m-2}}$是反比例函数，则m=3．

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    4．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题，如图，以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙（阴影部分）．已知直径AB=20cm，直径AC=12cm，直径BC=16cm．（注：此时∠ACB是直角）
    （1）请你猜测：阴影部分的面积与三角形ABC面积之间有怎样的关系；
    （2）求出两个月牙形的周长和．

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