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【题目】如图,将一长方形纸片放在平面直角坐标系中,,动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动,运动秒时,动点从点出发以相同的速度沿向终点运动,当点其中一点到达终点时,另一点也停止运动.

设点的运动时间为:(秒)

1____________________(用含的代数式表示)

2)当时,将沿翻折,点恰好落在边上的点处,求点的坐标及直线的解析式;

3)在(2)的条件下,点是射线上的任意一点,过点作直线的平行线,与轴交于点,设直线的解析式为,当点与点不重合时,设的面积为,求之间的函数关系式.

【答案】16-tt+;(2D(13)y=x+;(3

【解析】

1)根据点EF的运动轨迹和速度,即可得到答案;

2)由题意得:DF=OF=DE=OE=5,过点EEGBC于点G,根据勾股定理得DG=4,进而得D(13),根据待定系数法,即可得到答案;

3)根据题意得直线直线的解析式为:,从而得M(3),分2种情况:①当点M在线段DB上时, ②当点MDB的延长线上时,分别求出之间的函数关系式,即可.

OA=6OC=3

AE=t×1= t

6-t(t+)×1=t+

故答案是:6-tt+

2)当时,6-t=5t+=

∵将沿翻折,点恰好落在边上的点处,

DF=OF=DE=OE=5

过点EEGBC于点G,则EG=OC=3CG=OE=5

DG=

CD=CG-DG=5-4=1

D(13)

设直线的解析式为:y=kx+b

D(13)E(50)代入y=kx+b,得 ,解得:

∴直线的解析式为:y=x+

3)∵MNDE

∴直线直线的解析式为:

y=3,代入,解得:x=

M(3)

①当点M在线段DB上时,BM=6-()=

=

②当点MDB的延长线上时,BM=-6=

=

综上所述:

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC120°.动点PQ同时从点A出发,其中P4cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;Q2cm/s的速度,沿AC的路线向点C运动.当PQ到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

1)在点PQ运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;

2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N

①当t为何值时,点PMN在一直线上?

②当点PMN不在一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某超市用元购进某种干果后进行销售,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该种干果,购进干果的数量是第一次的倍,但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元.

1)该种干果第一次的进价是每千克多少元?

2)如果超市按每千克元的价格销售,当大部分干果售出后,余下的千克按售价的折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°

1)作∠BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

2)在(1)的条件下,若BD5CD3,求AC的长.

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【题目】工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张,其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图),裁剪后边角料(图中阴影部分)不再利用.

1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问两种规格的纸板各有多少张?

2)一共能生产多少个巧克力包装盒?

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【题目】1)解方程:

2)列分式方程解应用题:

用电脑程序控制小型赛车进行比赛,畅想号逐梦号两赛车进入了最后的决赛.比赛中,两车从起点同时出发,畅想号到达终点时,逐梦号离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.畅想号的平均速度.

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【题目】把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作,把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作,…,以此类推,则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为(

A. B.

C. D.

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【题目】已知,点B在线段CE上.

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